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        1. (本題滿分13分)已知圓C: 
          (1)若平面上有兩點A(1 , 0),B(-1 , 0),點P是圓C上的動點,求使 取得最小值時點P的坐標(biāo).   
          (2) 若軸上的動點,分別切圓兩點
          ①若,求直線的方程;
          ②求證:直線恒過一定點.
          解:(1)設(shè)P(x , y), 則由兩點之間的距離公式知
          ==2
          要使取得最小值只要使最小即可
          又P為圓上的點,所以  (半徑) 
            此時直線 
          解得   或 (舍去)∴點P的坐標(biāo)為                                               
          …………4分
          (2)①設(shè)   因為圓的半徑,  而 則,
               而為等邊三角形。
           即
          所求直線的方程: …………………8分
          ②  則是以為直徑的圓上。設(shè)
          為直徑的圓的方程:
           與圓聯(lián)立,消去 得 ,故無論取何值時,直線恒過一定點.13分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          .為雙曲線上的一點,為一個焦點,以為直徑的圓與圓的位置關(guān)系是
          內(nèi)切      內(nèi)切或外切       .外切       .相離或相交

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓過點,且橢圓的離心率為
          (1)求橢圓的方程
          (2)是否存在以為直角頂點且內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形?若存在,求出共有幾個;若不存在,請說明理由

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知過拋物線的焦點,斜率為的直線交拋物線于)兩點,且
          (1)求該拋物線的方程;
          (2)為坐標(biāo)原點,為拋物線上一點,若,求的值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點,且這兩個交點在軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點,則該橢圓的離心率為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知中心在原點的橢圓的右焦點為,離心率為
          (1)  求橢圓的方程
          (2)  若直線與橢圓恒有兩個不同交點、,且(其中為原點),求實數(shù)的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C1的左、右焦點分別為F1、F2.F2也是拋物線C2的焦點,點M為C1與C2在第一象限的交點,且
          (Ⅰ)求C1的方程;
          (Ⅱ)平面上的點N滿足,直線l∥MN,且與C1交于A、B兩點,若·=0,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓C:的長軸長為,離心率

          (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)若過點B(2,0)的直線(斜率不等于零)與橢圓C交于不同的兩點E,F(xiàn)(E在B,F(xiàn)之間),且OBE與OBF的面積之比為, 求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知雙曲線的漸近線為,則雙曲線的離心率為___________.

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          同步練習(xí)冊答案