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        1. 過圓O的直徑的三等分點(diǎn)A,B作與直徑垂直的直線分別與圓周交E,F(xiàn),M,N,如果以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線恰好過E,F(xiàn),M,N,則該雙曲線的離心率是(  )
          分析:設(shè)圓的直徑為6c,則半焦距長為|OB|=c,計(jì)算實(shí)軸長,即可得到雙曲線的離心率.
          解答:解:設(shè)圓的直徑為6c,則半焦距長為|OB|=c,|BM|=2
          2
          c
          ∴|MA|=
          |MB|2+|AB|2
          =2
          3
          c
          ∴|MA|-|MB|=(2
          3
          -2
          2
          )c=2a
          ∴e=
          c
          a
          =
          2
          +
          3

          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的幾何性質(zhì),解題的關(guān)鍵是確定半焦距與實(shí)軸長,屬于基礎(chǔ)題.
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          [  ]
          A.

          B.

          C.

          D.

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          A.          B.           C.               D.

           

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          過圓O的直徑的三等分點(diǎn)作與直徑垂直的直線分別與圓周交,如果以為焦點(diǎn)的雙曲線恰好過,則該雙曲線的離心率是

          A.               B.        C.              D.

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