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				雙曲線的兩個焦點(diǎn)為F1、F2，以F1F2為邊作等邊三角形，若雙曲線恰平分三角形的另兩邊，則雙曲線的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)雙曲線的對稱性可推斷出三角形的頂點(diǎn)在y軸，根據(jù)正三角形的性質(zhì)求得頂點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得正三角形的邊與雙曲線的交點(diǎn)，代入雙曲線方程與b2=c2-a2聯(lián)立整理求得e．
          解答：解：雙曲線恰好平分正三角形的另兩邊，
          頂點(diǎn)就在Y軸上坐標(biāo)是（0，c）或（0，-c）
          那么正三角形的邊與雙曲線的交點(diǎn)就是邊的中點(diǎn)（ ，c）
          在雙曲線上代入方程 -=1
          聯(lián)立 b2=c2-a2求得e4-8e2+4=0
          求得e=+1 
          故答選A．
          點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，考查了學(xué)生對雙曲線基礎(chǔ)知識的綜合把握，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          -1(a＞0，b＞0)          的兩個焦點(diǎn)為F：(-2，0)，F(xiàn)：(2，0)，點(diǎn)P(3，
          		7
          )
          的曲線C上．
          （Ⅰ）求雙曲線C的方程；
          （Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q（0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為2
          		2
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)專題測試卷：平面解析幾何(含詳解)
				題型：044
			
          

						
          

          已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為F：(－2，0)，F(xiàn)：(2，0)，點(diǎn)P(3，)的曲線C上．
          

          (Ⅰ)求雙曲線C的方程；
          

          (Ⅱ)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q(0，2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年高考數(shù)學(xué)第二輪執(zhí)點(diǎn)專題測試、平面解析幾何(含詳解)
				題型：044
			
          

						
          

          已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為F：(－2，0)，F(xiàn)：(2，0)，點(diǎn)P(3，)的曲線C上．
          

          (Ⅰ)求雙曲線C的方程；
          

          (Ⅱ)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q(0，2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線的兩個焦點(diǎn)為F­1，F(xiàn)­2 ，點(diǎn)P在雙曲線上，△的面積為，則                               
            
          A．2　　                     B．                        C．－2　　                 D．   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線的兩個焦點(diǎn)為F­1，F(xiàn)­2 ，點(diǎn)P在雙曲線上，的面積為，則                      
            
          A．2　　                 B．　              C．－2　　             D．－
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案