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          設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,直線與軸交于點(diǎn),若(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)).
          


          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          


          (Ⅱ)設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          【解析】(Ⅰ)由題設(shè)知:
          


          由得: [來源:Z+xx+k.Com]
          


          解得，橢圓的方程為
          


           (Ⅱ)
          


          [來
          


          從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值
          


          是橢圓上的任一點(diǎn)，設(shè)，則有即
          


          又，
          


          當(dāng)時(shí)，取最大值的最大值為…14分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓C的方程
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，斜率為1的直L與橢C交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）若橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，直線l過點(diǎn)M（b，0），且
          OA
          •
          OB
          =-
          12
          5
          ，求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量
          OP
          =λ（
          OA
          +
          OB
          ）（λ＞0），若點(diǎn)P在橢C上，λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線垂
          


          直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；
          


          （3）當(dāng)P不在軸上時(shí)，在曲線上是否存在兩個(gè)不同點(diǎn)C、D關(guān)于對稱，若存在，
          


          求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，
          


          直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線過點(diǎn)F1，且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直
          


          線垂直于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
          


          （Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點(diǎn)F2，求四邊形ABCD的面積
          


          的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，
          


          直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線過點(diǎn)F1，且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直
          


          線垂直于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
          


          （Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點(diǎn)F2，求四邊形ABCD的面積
          


          的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C的方程數(shù)學(xué)公式，斜率為1的直L與橢C交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）若橢圓的離心率數(shù)學(xué)公式，直線l過點(diǎn)M（b，0），且數(shù)學(xué)公式，求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量數(shù)學(xué)公式=λ（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）（λ＞0），若點(diǎn)P在橢C上，λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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