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          （12分）如圖所示，四棱錐中，，，，
          為的中點(diǎn)。
          （I）求證：；
          （Ⅱ）平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:（I）證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)和，則
                又    
               四邊形為平行四邊形，   
               又平面，平面，
               平面
          （Ⅱ）是中點(diǎn)，
               
               面，   
               面
          （Ⅲ）在矩形內(nèi)，
               
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在如圖所示的四棱錐中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC=PD=2AD，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E是PB的中點(diǎn)．
          （I）證明：BC⊥PC；
          （Ⅱ）證明：AE∥平面PDC；
          （Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面PBC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，四棱錐中，底面是矩形，平面，分別是的中點(diǎn)，．
            
             （1）求證：平面；
            
             （2）求證：平面⊥平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山東省高二上學(xué)期期末模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          在如圖所示的四棱錐中，已知 PA⊥平面ABCD，
， ，，
          


          為的中點(diǎn)．
          


          


          （1）求證：MC∥平面PAD； 
          


          （2）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值；
          


          （3）求二面角的平面角的正切值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山東省高三第二次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐中，為正方形， 分別是線段的中點(diǎn). 求證：
          


          （1）//平面 ； 

          


          （2）平面⊥平面.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,為的中點(diǎn).
          


          (1)求直線與所成角的余弦值;
          


          (2)在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使平面，并分別求出點(diǎn)到和的距離.
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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