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        1. (12分)如圖所示,四棱錐中,,,,

          的中點(diǎn)。

          (I)求證:;

          (Ⅱ)平面;

          (Ⅲ)求三棱錐的體積

          解析:(I)證明:取的中點(diǎn),連結(jié),則

                又   

               四邊形為平行四邊形,  

               又平面,平面

               平面

          (Ⅱ)中點(diǎn),

              

               ,  

              

          (Ⅲ)在矩形內(nèi),

              

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          在如圖所示的四棱錐中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=DC=PD=2AD,PD⊥底面ABCD,點(diǎn)E是PB的中點(diǎn).
          (I)證明:BC⊥PC;
          (Ⅱ)證明:AE∥平面PDC;
          (Ⅱ)證明:平面PAB⊥平面PBC.

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          如圖所示,四棱錐中,底面是矩形,平面,分別是的中點(diǎn),

             (1)求證:平面;

             (2)求證:平面⊥平面

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          (本小題滿分12分)

          在如圖所示的四棱錐中,已知 PA⊥平面ABCD, , ,,

          的中點(diǎn).

          (1)求證:MC∥平面PAD;

          (2)求直線MC與平面PAC所成角的余弦值;

          (3)求二面角的平面角的正切值.

           

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          (本小題滿分12分)如圖所示,四棱錐中,為正方形, 分別是線段的中點(diǎn). 求證:

          (1)//平面 ; 

          (2)平面⊥平面.

           

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          (本小題14分)如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,的中點(diǎn).

          (1)求直線所成角的余弦值;

          (2)在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使平面,并分別求出點(diǎn)的距離.

           

           

           

           

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