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           已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率e的最大值為          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          解析:
          (方法1)由定義知，又已知，解得，，在中，由余弦定理，得，要求的最大值，即求的最小值，當(dāng)時，解得．即的最大值為．
            
          (方法2)  ，
            
          雙曲線上存在一點(diǎn)P使，等價于
            
           (方法3)設(shè)，由焦半徑公式得，∵，∴，∴，∵，∴，∴的最大值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且|
          PF2
          |=|
          F1F2
          |，則△PF1F2          的面積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年貴州省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓的方程為 ，雙曲線的左、右焦
          


           
          


          點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn).
          


          （1）求雙曲線的方程；                                              
          


          （2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點(diǎn)A和B，求的范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣西桂林市高三第一次聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且的面積等于    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且的面積等于    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案