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          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知點(diǎn)P是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)異面直線AB與CP所成的角為α，則cosα的最小值是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：建立空間直角坐標(biāo)系，可得cosα=|cos＜
          AB
          ，
          CP
          ＞|，由函數(shù)的最值可得答案．
          解答：解：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA，DC，DD1分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，
          設(shè)正方體的棱長為1，則A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），P（x，0，1），其中0≤x≤1，
          ∴
          AB
          =（0，1，0），
          CP
          =（x，-1，1），
          ∴cosα=|cos＜
          AB
          ，
          CP
          ＞|=
          1
          		x2+2
          ，
          可知當(dāng)x=1，即P與A1重合時(shí)，cosα=
          1
          		x2+2
          取最小值
          		3
          3
          ．
          故答案為：
          		3
          3
          點(diǎn)評：本題考查異面直線所成的角，涉及函數(shù)的最值得求解，建立坐標(biāo)系是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，已知點(diǎn)P是圓x2＋y2＝16上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)為(12，0)，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時(shí)，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡是什么？
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，已知點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)為（12，0）。點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時(shí)，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡是什么？
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，已知點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)為（12，0）。點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時(shí)，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡是什么？
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省高一理科實(shí)驗(yàn)班預(yù)錄模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PS、PT是⊙O的兩條切線，過點(diǎn)P作⊙O
          


          的割線PAB，交⊙O于A、B兩點(diǎn)，與ST交于點(diǎn)C，求證： 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案