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        1. 如圖SA⊥平面ABC,AB⊥BC,過A做SB的垂線,垂足為E,過E做SC的垂線,垂足為F,求證AF⊥SC.以下是證明過程:
          要證AF⊥SC
          只需證 SC⊥平面AEF
          只需證 AE⊥SC(因?yàn)镋F⊥SC)
          只需證 AE⊥平面SBC
          只需證________(因?yàn)锳E⊥SB)
          只需證 BC⊥平面SAB
          只需證________(因?yàn)锳B⊥BC)
          由只需證 SA⊥平面ABC可知上式成立
          所以AF⊥SC
          把證明過程補(bǔ)充完整①________②________.

          ①    ②    AE⊥BC    BC⊥SA
          分析:根據(jù)線面垂直的判定,只需證明直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線,由此可得結(jié)論.
          解答:根據(jù)線面垂直的判定,要證明AE⊥平面SBC,因?yàn)锳E⊥SB,所以只需證AE⊥BC,即①為AE⊥BC;
          要證BC⊥平面SAB,因?yàn)锳B⊥BC,所以只需證BC⊥SA,即②為BC⊥SA
          故答案為AE⊥BC;BC⊥SA.
          點(diǎn)評:本題考查線面垂直,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖SA⊥平面ABC,AB⊥BC,過A做SB的垂線,垂足為E,過E做SC的垂線,垂足為F,求證AF⊥SC.以下是證明過程:
          要證AF⊥SC
          只需證  SC⊥平面AEF
          只需證  AE⊥SC(因?yàn)镋F⊥SC)
          只需證  AE⊥平面SBC
          只需證
          (因?yàn)锳E⊥SB)
          只需證  BC⊥平面SAB
          只需證
          (因?yàn)锳B⊥BC)
          由只需證  SA⊥平面ABC可知上式成立
          所以AF⊥SC
          把證明過程補(bǔ)充完整①
          AE⊥BC
          AE⊥BC
          BC⊥SA
          BC⊥SA

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,過A作SB的垂線,垂足為E,過E作SC的垂線,垂足為F,求證:AF⊥SC.

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