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          （2009•成都模擬）設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過(guò)點(diǎn)F2的直線交雙曲線右支于不同的兩點(diǎn)M、N，若△MNF1為正三角形，則該雙曲線的離心率為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題中所給條件可知M，N關(guān)于x軸對(duì)稱，|NF2| =
          b2
          a
          ，|F1F2|=2c，根據(jù)△MNF1為正三角形，|NF1|2 =
          b4
          a2
          +4c2=|MN|2=
          4b4
          a2
          ，由此可以求出該雙曲線的離心率．
          解答：解：由題意可知，M，N關(guān)于x軸對(duì)稱，
          ∴|NF2| =
          b2
          a
          ，
          ∵|F1F2|=2c，
          ∴|NF1|2 =
          b4
          a2
          +4c2=|MN|2=
          4b4
          a2
          ，
          ∴
          b4
          a2
          +4c2=
          4b4
          a2

          ∴4c2=
          3b4
          a2

          ∴4a2c2=3b4
          ∴4a2c2═3（a2-c2）2，
          ∴3e4-10e2+3=0，
          解得e=
          		3
          或e=
          		3
          3

          ∵e＞1
          ∴e=
          		3

          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題以雙曲線為載體，考查雙曲線的離心率，關(guān)鍵是找出幾何量之間的關(guān)系，解題時(shí)要注意雙曲線的離心率要大于1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•成都模擬）在等比數(shù)列{an}中，若a2=4，a5=32，則公比應(yīng)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•成都模擬）已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設(shè)圓中過(guò)點(diǎn)（2，5）的最長(zhǎng)弦與最短弦為分別為AB、CD，則直線AB與CD的斜率之和為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•成都模擬）已知條件甲：函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，條件乙：loga
          1
          2
          ＞0          ，則條件甲是條件乙的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•成都模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=
          x2+bx+c
          2
          其中b＞0，c∈R．當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值-2．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，求a取值的集合．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案