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          已知雙曲線方程為, 則以M(4,1)為中點(diǎn)的弦所在直線l的方程是          .   
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          x-y-3=0

          試題分析：因?yàn)殡p曲線方程為,設(shè)弦端點(diǎn)的坐標(biāo)為A(m,n),B(s,t)
          那么將兩點(diǎn)代入方程中作差得到(m+s(m-s)-4(n-t)(n+t))=0
          由中點(diǎn)公式可知為（4,1）m+s=8,n+t=2,可知直線的斜率為1，故由點(diǎn)斜式方程得到，直線方程為x-y-3=0，答案為x-y-3=0。
          點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是設(shè)出直線AB的方程與雙曲線方程聯(lián)立消去y，設(shè)兩實(shí)根為x1，x2，利用韋達(dá)定理可表示出x1+x2的值，根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)求得x1+x2=4進(jìn)而求得k，則直線AB的方程可得，進(jìn)而利用弦長公式求得|AB|．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)P是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD垂直于軸，垂足為D，Q為線段PD的中點(diǎn)。
          （1）求點(diǎn)Q的軌跡方程。
          （2）已知點(diǎn)M（1，1）為上述所求方程的圖形內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M作弦AB，若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程;
          （2）求的取值范圍；
          （3）若直線不過點(diǎn)，求證：直線與軸圍成一個(gè)等腰三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的兩焦點(diǎn)為、，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊，則橢圓的離心率是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點(diǎn)，定義它們之間的一種“距離”：．給出下列三個(gè)命題：
          ①若點(diǎn)C在線段AB上，則;
          ②在中，若∠C=90°，則；
          ③在中，．
          其中真命題的個(gè)數(shù)為(   )
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓()，M,N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM,PN的斜率分別為，=，則橢圓的離心率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的
          四個(gè)頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)T，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知拋物線：過點(diǎn).（1）求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
          （2）是否存在平行于（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線有公共點(diǎn)，且直線與的
          距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程表示的曲線為，給出下列四個(gè)命題:
          ①曲線不可能是圓；  ②若,則曲線為橢圓；③若曲線為雙曲線，則或；④若曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則.
          其中正確的命題是__________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案