【題目】如果函數(shù)
的定義域為
，對于定義域內(nèi)的任意
存在實數(shù)
使得
成立，則稱此函數(shù)具有“
性質(zhì)”.
（1）判斷函數(shù)
是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，寫出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，請說明理由.
（2）設(shè)函數(shù)
具有“
性質(zhì)”，且當
時，
，求當
時函數(shù)
的解析式；若與
交點個數(shù)為1001個，求
的值.
【答案】（1）
，理由見解析（2）
，
；
.
【解析】
（1）根據(jù)題意先檢驗
是否成立即可檢驗
是否具有“
（a）性質(zhì)（2）由題意可得
，
，據(jù)此遞推關(guān)系可推斷函數(shù)
的周期，根據(jù)交點周期性出現(xiàn)的規(guī)律即可求解滿足條件的
，以及
的解析式.
（1）由得
，
根據(jù)誘導(dǎo)公式得．
具有“（a）性質(zhì)”，其中．
（2）
具有“
性質(zhì)”，
，，
，
從而得到是以2為周期的函數(shù)．
又
，則
，
．
再設(shè)
，
當
，則
，則
，
；
當
，則
，則
；
，；.
對于
，，都有
，而
，
，
是周期為1的函數(shù)．
①當
時，要使
與有1001個交點，只要與在
，
有1000個交點，而在
，
有一個交點．
過
，
，從而得
②當
時，同理可得
③當
時，不合題意．
綜上所述
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正四棱錐S－ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列四個結(jié)論：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的為( )
A.①③B.③④C.①②D.②③④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)直線系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列四個命題：
A．M中所有直線均經(jīng)過一個定點 |
B．存在定點P不在M中的任一條直線上 |
C．對于任意整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上 |
D．M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等 |
其中真命題的代號是 （寫出所有真命題的代號）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知某運動員毎次投籃命中的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：
據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為_________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面，
．若
是棱
上的點，且
，則異面直線
與
所成角的余弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列
中，若
（
，
，p為常數(shù)），則稱為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷，正確的是（ ）
A.
不是等方差數(shù)列；
B.若既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列；
C.已知數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列
是等方差數(shù)列；
D.若是等方差數(shù)列，則
(
，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】長沙某公司對其主推產(chǎn)品在過去5個月的月廣告投入xi（百萬元）和相應(yīng)的銷售額yi（百萬元）進行了統(tǒng)計，其中i＝1，2，3，4，5，對所得數(shù)據(jù)進行整理，繪制散點圖并計算出一些統(tǒng)計量如下：
，
，
，
，
，
，
，其中
，i＝1，2，3，4，5．
（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，
與
哪一個適宜作為月銷售額關(guān)于月廣告投入xi的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及題中所給數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程，并據(jù)此估計月廣告投入220萬元時的月銷售額．
附：對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知某山區(qū)小學有100名四年級學生，將全體四年級學生隨機按00-99編號，并且按編號順序平均分成10組，現(xiàn)要從中抽取10名學生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進行系統(tǒng)抽樣．
（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學生的號碼；
（2）分別統(tǒng)計這10名學生的數(shù)學成績，獲得成績的莖葉圖如圖所示，這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓的方程為（x-1）2+（y-1）2=9，P（2，2）是該圓內(nèi)一點，過點P的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是______ ．
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