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				已知圓C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圓C2:x2+y2-4x+2y-11=0,求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長.
          活動：學(xué)生審題,思考并交流,探討解題的思路,教師及時提示引導(dǎo),因兩圓的交點坐標同時滿足兩個圓方程,聯(lián)立方程組,消去x2項、y2項,即得兩圓的兩個交點所在的直線方程,利用勾股定理可求出兩圓公共弦長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:設(shè)兩圓交點為A(x1,y1)、B(x2,y2),則A、B兩點坐標滿足方程組
          ①-②,得3x-4y+6=0.
          因為A、B兩點坐標都滿足此方程,所以3x-4y+6=0即為兩圓公共弦所在的直線方程.
          易知圓C1的圓心(-1,3),半徑r=3.
          又點C1到直線的距離為d=.
          所以AB=2=,即兩圓的公共弦長為.
          點評:處理圓有關(guān)的問題,利用圓的幾何性質(zhì)往往比較簡單,要注意體會和應(yīng)用. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C1：x2+y2-2x-4y+4=0與直線l：x+2y-4=0相交于A，B兩點．
          （Ⅰ）求弦AB的長；
          （Ⅱ）若圓C2經(jīng)過E（1，-3），F(xiàn)（0，4），且圓C2與圓C1的公共弦平行于直線2x+y+1=0，求圓C2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C1：x2+y2=10與圓C2：x2+y2+2x+2y-14=0．
          （1）求證：圓C1與圓C2相交；
          （2）求兩圓公共弦所在直線的方程；
          （3）求經(jīng)過兩圓交點，且圓心在直線x+y-6=0上的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C1的方程為x2+（y-2）2=1，定直線l的方程為y=-1．動圓C與圓C1外切，且與直線l相切．
          （Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡M的方程；
          （ II）直線l′與軌跡M相切于第一象限的點P，過點P作直線l'的垂線恰好經(jīng)過點A（0，6），并交軌跡M于異于點P的點Q，記S為△POQ（O為坐標原點）的面積，求S的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C1：x2+y2+2x+2y-8=0與圓C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B兩點，
          （1）求公共弦AB所在的直線方程；
          （2）求圓心在直線y=-x上，且經(jīng)過A、B兩點的圓的方程；
          （3）求經(jīng)過A、B兩點且面積最小的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓C1與y軸相切于原點O，且過雙曲線x2-3y2=3的右焦點F2；過拋物線C2：y2=4x的焦點P作直線l與曲線C1，C2按自上而下的順序交于A， B，C，D。
          

          （1）求圓C1的方程；
          （2）問是否存在直線l使成等差數(shù)列？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案