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        1. 練習(xí):求1002-992+982-972+…+22-12的和.
          分析:把所求的式子的第一項與最后一項結(jié)合,第二項與倒數(shù)第二項結(jié)合,依此類推,把結(jié)合后的偶次項提取-1,分別運用平方差公式變形,提取101后得到25個2相加,從而計算出結(jié)果.
          解答:解:1002-992+982-972+…+22-12
          =(1002-12)-(992-22)+(982-32)-…+(522-492)-(512-502
          =(100+1)(100-1)-(99+2)(99-2)+(98+3)(98-3)-…+(52+49)(52-49)-(51+50)(51-50)
          =101×99-101×97+101×95-…+101×3-101×1
          =101×(99-97+95-…+3-1)
          =101×(2+2+…+2)
          =101×25×2
          =5050.
          點評:此題技巧性比較強,要求學(xué)生多觀察式子的特點,注意結(jié)合的方法,找到第一項與最后一項結(jié)合,第二項與倒數(shù)第二項結(jié)合,考查平方差公式的運用.發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
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          32
          ,…,3n+
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          3n
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