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          已知
          (1)證明函數(shù)f(x)在上為增函數(shù)；(2)證明方程沒有負(fù)數(shù)解．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析: (1)任取且,則,又=,,故f(x)在上為增函數(shù)．
          (2)設(shè)存在,滿足,則,由得,即與假設(shè)矛盾,所以方程無負(fù)數(shù)解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）．
          （1）若函數(shù)f（x）無零點(diǎn)，求證：b＞0；
          （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，且兩零點(diǎn)是相鄰兩整數(shù)，求證：f(-a)=
          1
          4
          (a2-1)          ；
          （3）若函數(shù)f（x）有兩非整數(shù)零點(diǎn)，且這兩零點(diǎn)在相鄰兩整數(shù)之間，試證明：存在整數(shù)k，使得|f(k)|＜
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）＞2x的解集為（-1，3）．
          （1）若函數(shù)g（x）=x，f（x）在區(qū)間（-∞，
          a3
          ）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
          （2）當(dāng)a=-1時(shí)，證明方程f（x）=2x3-1僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根．
          （3）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，試討論|f（x）+（2a-1）x+3a+1|≤3成立的充要條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1、x2（x1≠x2），都有
          f(x1)+f(x1)
          2
          ＞f(
          x1+x2
          2
          )          成立，且f（x+2）為偶函數(shù)．
          （1）證明：實(shí)數(shù)a＞0；           
          （2）求實(shí)數(shù)a與b之間的關(guān)系；
          （3）定義區(qū)間[m，n]的長度為n-m，問是否存在常數(shù)a，使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，3]的值域?yàn)镈，且D的長度為10-a3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的定義域?yàn)閇-1，1]，且|f（x）|的最大值為M．
          （Ⅰ）試證明|1+b|≤M；
          （Ⅱ）試證明M≥
          1
          2
          ；
          （Ⅲ）當(dāng)M=
          1
          2
          時(shí)，試求出f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案