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        1. 已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓
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          a2
          +
          y2
          b2
          =1  (a>b>0)
          的一個頂點和一個焦點,那么這個橢圓的方程為
           
          ,離心率為
           
          分析:一個焦點為F(-2,0),短軸的一個頂點為F(0,1),可得 c=2,b=1,故a=
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          ,從而得到橢圓的方程為 
          x2
          5
          +y2=1
          解答:解:直線x-2y+2=0 與x軸的交點為A(-2,0),與y軸的交點B(0,1),故橢圓的一個焦點為F(-2,0),
          短軸的一個頂點為F(0,1),故在橢圓
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          a2
          +
          y2
          b2
          =1  (a>b>0)
          中,c=2,b=1,∴a=
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          ,
          故這個橢圓的方程為 
          x2
          5
          +y2=1
          ,
          故答案為
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          5
          +y2=1
          點評:本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系,橢圓的簡單性質(zhì),判斷c=2,b=1是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線x+2y=2分別與x軸、y軸相交于A,B兩點,若動點P(a,b)在線段AB上,則ab的最大值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓C:
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          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左頂點A和上頂點D,橢圓C的右頂點為B,點S是橢圓C上位于x軸上方的動點,直線AB,BS與直線l:x=
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          分別交于M,N兩點.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)求線段MN的長度的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左頂點A和上頂點D,橢圓C的右頂點為B,點S是橢圓C上位于x軸上方的動點,直線AS,BS與直線l:x=
          10
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          分別交于M,N兩點.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)求線段MN的長度的最小值;
          (3)當(dāng)線段MN的長度最小時,在橢圓C上是否存在這樣的點T,使得△TSB的面積為
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          5
          ?若存在,確定點T的個數(shù),若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線x-2y+2=0過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>0,b>0,a>b)的左焦點F1和一個頂點B.則該橢圓的離心率e=
           

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