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          設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式：。
          

          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          

          （2）設(shè)數(shù)列的公比為f(t)，作數(shù)列{bn}，使
          

          （3）求和：
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          （1）由，得
          

          3t(a+a2)－(2t+3)=3t，
          

          可得  ，于是，
          

          又，
          

          ，
          

          兩式相減，得3tan－(2t+3)an－1=0，
          

          于是，n=3，4…
          

          因此。{an}是一首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列。
          

          （2）由f(t)=，。
          

          可見，{bn}是一個(gè)首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列。
          

          于是  。
          

          （3）由，可知{b2n－1}和{b2n}是首項(xiàng)分別為1和，
          

          公差均為的等差數(shù)列，于是，
          

          ∴
          

          =b2(b1－b3)+b4(b3－b5)+…+b2n(b2n－1－b2n+1)
          

          =－
          

          =－
          

          =－。
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)fk（n）為關(guān)于n的k（k∈N）次多項(xiàng)式．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn．對于任意的正整數(shù)n，an+Sn=fk（n）都成立．
          （I）若k=0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d≠0，且第二項(xiàng)、第四項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)
          （1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=16+an，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an} 的首項(xiàng)a1=1，且滿足an+1=an+2，則a1+a2+a3+…+a10=
          100
          100
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式：。
          

          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          

          （2）設(shè)數(shù)列的公比為f(t)，作數(shù)列{bn}，使
          

          （3）求和：
          

           
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案