（本小題滿分12分）甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為
，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為
，甲、丙兩臺機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為
.
（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；
（Ⅱ）若讓每臺機(jī)床各自加工2個零件（共計6個零件），求恰好有3個零件是一等品的概率.
解：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）（1）
；
（2）
；
（3）
【解析】本試題主要是考查了獨立事件概率的乘法公式，以及對立事件和互斥事件的概率的公式，和n次獨立重復(fù)試驗的概率公式的綜合運用。
（1）利用獨立事件和互斥事件的乘法和加法公式分情況討論得到結(jié)論。
（2）利用n次獨立重復(fù)試驗事件A發(fā)生k次的概率的公式分情況討論得到最后的結(jié)論。
解：（Ⅰ）設(shè)“甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品”分別為
事件，則相互獨立，則…………………………………………..1分
…………………………………………………………..1分
…………3分
（Ⅱ）（1）設(shè)甲有0個一等品的概率為
，則
……………………………2分
（2）設(shè)甲有1個一等品的概率為
，則
……………2分
（3）設(shè)甲有2個一等品的概率為
，則
…………………………2分
所以，所求事件“恰好有三個零件是一等品”的概率為
………………………………1分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求