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          （本題滿分12分）已知函數(shù).(Ⅰ) 求f –1(x)；(Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項(xiàng)公式an；(Ⅲ) 設(shè)bn=an+12+an+22+¼+a2n+12，是否存在最小的正整數(shù)k，使對于任意nÎN+有bn<成立.若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)    (Ⅱ)   
          （Ⅲ）kmin=8，即存在最小的正整數(shù)k=8，使得
          （Ⅰ）∵，∴，由y=解得：，∴              
          （Ⅱ）由題意得：，∴                   
          ∴{}是以=1為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列.∴，∴. 
          （Ⅲ）∴
          則，∴
          ，∴，∴ {bn}是一單調(diào)遞減數(shù)列.∴，要使，則 ，∴，又kÎN*  ，∴k³8 ，∴kmin=8，即存在最小的正整數(shù)k=8，使得         
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果為各項(xiàng)都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差，則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列：，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          數(shù)列滿足：
          （I）求證：
          （Ⅱ）令
          （1）求證：是遞減數(shù)列；（2）設(shè)的前項(xiàng)和為求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對于所有的自然數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng).
          (1)寫出數(shù)列{an}的前3項(xiàng).
          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(寫出推證過程).
          (3)令bn=(n∈N*)，求 (b1+b2+b3+…+bn－n).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           數(shù)列{an}滿足a1=2，對于任意的n∈N*都有an＞0,且(n+1)an2+an·an+1－nan+12=0，又知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn=2n－1+1. 
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及它的前n項(xiàng)和Sn；
          (2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
          (3)猜想Sn與Tn的大小關(guān)系，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           據(jù)有關(guān)資料，1995年我國工業(yè)廢棄垃圾達(dá)到7.4×108噸，占地562.4平方公里，若環(huán)保部門每年回收或處理1噸舊物資，則相當(dāng)于處理和減少4噸工業(yè)廢棄垃圾，并可節(jié)約開采各種礦石20噸，設(shè)環(huán)保部門1996年回收10萬噸廢舊物資，計(jì)劃以后每年遞增20%的回收量，試問:
          (1)2001年回收廢舊物資多少噸？
          (2)從1996年至2001年可節(jié)約開采礦石多少噸(精確到萬噸)？
          (3)從1996年至2001年可節(jié)約多少平方公里土地？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為銳角，且，
          函數(shù)，數(shù)列{an}的首項(xiàng).
          ⑴ 求函數(shù)的表達(dá)式；
          ⑵ 求證：；  
          ⑶ 求證： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ⑴為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，，問數(shù)列的前幾項(xiàng)和最大？
          ⑵公差不為零的等差數(shù)列中，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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