Question

（2013•菏澤二模）若圓C以拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為圓心，截此拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為6，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

（x-1）²+y²=13

．

Answer 1

分析：確定拋物線的準(zhǔn)線方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出圓的圓心及半徑，即可得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：拋物線y²=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1，
∵圓C截此拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為6，
∴圓的半徑為

32+22

=

13

∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-1）²+y²=13
故答案為：（x-1）²+y²=13

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查拋物線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．