已知數(shù)列{

}是等差數(shù)列,且滿足:a
1+a
2+a
3=6,a
5=5;
數(shù)列{

}滿足:

-

=

(n≥2,n∈N﹡),b
1=1.
(Ⅰ)求

和

;
(Ⅱ)記數(shù)列

=

(n∈N﹡),若{

}的前n項和為

,求

.
(I)根據(jù)條件先建立關(guān)于a
1和d的方程,求出a
n.然后再利用

-

=

,采用疊加求和的方法,b
n.
(II)在(I)的基礎(chǔ)上,先求出c
n,由于

,所以求其前n項和易采用裂項求和的方法求解.
(Ⅰ)∵

,

,∴

, ……… 2分
∴

;………………… 3分又

,∴當

時,

∴

, …………………4分
又

適合上式, ∴

. ……………6分
(Ⅱ)∵

,…………… 8分
∴


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

,

,則

的最小值為 ( )
A.6 | B. | C. 8 | D.9 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

,

,

,……,

,……
(1)計算

,

,

,

(2)根據(jù)(1)中的計算結(jié)果,猜想

的表達式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{a

}的前n項和Sn= —a

—(

)

+2 (n為正整數(shù)).
(1)證明:a

=

a

+ (

)

.,并求數(shù)列{a

}的通項
(2)若

=

,T

= c

+c

+···+c

,求T

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

,若點

在經(jīng)過點(5,3)的定直線

上,則數(shù)列

的前9項和

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

的通項公式

,則該數(shù)列的前( )項之和等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

滿足

,則數(shù)列

的前10項和為
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