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          如圖1，在中，，D,E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將沿DE折起到的位置，使，如圖2.
          （Ⅰ）求證：DE∥平面
          （Ⅱ）求證：
          （Ⅲ）線段上是否存在點(diǎn)Q，使？說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          【考點(diǎn)定位】本題第二問是對(duì)基本功的考查，對(duì)于知識(shí)掌握不牢靠的學(xué)生可能不能順利解答，
          第三問的創(chuàng)新式問法，難度比較大
          （1）∵DE∥BC，由線面平行的判定定理得出
          （2）可以先證，得出，∵∴
          ∴
          (3)Q為的中點(diǎn)，由上問，易知,取中點(diǎn)P，連接DP和QP，不難證出，∴∴,又∵∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖所示，在四面體中，已知
          ,,,，是線段上一點(diǎn)，
          ，點(diǎn)在線段上，且。

          ⑴證明；
          ⑵求二面角的平面角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在四棱椎P－ABCD中,底面ABCD是邊長為的正方形,且PD=,PA=PC=.

          (1)求證:直線PD⊥面ABCD;
           (2)求二面角A－PB－D的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上。

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平
          面PDB所成的角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)如圖，四棱錐中，底面為矩形，
          底面，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).
          （1）證明：平面；
          （2）若，求二面角的平面角的余弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，圓柱底面的直徑長度為，為底面圓心，正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在上底面的圓周上，為圓柱的母線，的延長線交于點(diǎn)， 的中點(diǎn)為.

          （1）  求證：平面⊥平面；
          （2）  求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的七面體是由三棱臺(tái)ABC – A1B1C1和四棱錐D- AA1C1C對(duì)接而成，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1=2A1B1=2．

          （I）求證：平面AA1C1C1⊥平面BB1D；
          （Ⅱ）求二面角A –A1D—C1的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線a∥平面α，直線b在平面α內(nèi)，則a與b的位置關(guān)系為                          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分10分）如圖4，在長方體中，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)，問等于何值時(shí)，二面角的大小為．
          

			
          

			
          
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