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          5、已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用公理2可知四點(diǎn)不共面，則由它們確定的直線一定不相交，通過條件的判斷，可知甲是乙的充分不必要條件．
          解答：解：∵E，F(xiàn)，G，H是空間四點(diǎn)且不共面∴直線EF和GH不相交∴甲?乙
          若直線EF和GH不相交，則它們可能平行，∴E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面，∴乙推不出甲
          故甲是乙成立的充分不必要條件
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中點(diǎn)，線，面的位置關(guān)系，同時(shí)考查了必要條件，充分條件與沖要條件的判斷，基本的定理和定義是解決問題的通法，是個(gè)基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知E、F、G、H是所在線段上的點(diǎn)，且EH∥FG．
          求證：EH∥BD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題
          ①關(guān)于x，y二元一次方程組
          mx+y=-1
          3mx-my=2m+3
          的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的必要非充分條件；
          ②已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
          ③“a＜2”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要條件；
          ④“p=0或p=4”是“關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程
          p
          x
          =x+p          有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根”的非充分非必要條件．
          其中為真命題的序號(hào)是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知E，F，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙的                                             (　　)
              
          A．充分不必要條件                  B．必要不充分條件
              
          C．充要條件                        D．既不充分也不必要條件
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙的（    ）
          


          A．充分不必要條件                           
B．必要不充分條件        
          


          C．充要條件                                 
D．既不充分也不必要條件 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案