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          在正方體中，分別是中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：平面⊥平面；
          （Ⅱ）若在棱上有一點(diǎn)，使平面，求與的比．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）3︰1
          （Ⅰ）連AC，則AC⊥，

          又分別是中點(diǎn)，∴ ，∴ ⊥，                   3分
          ∵ 是正方體，∴ ⊥平面，
          ∵ 平面，∴ ⊥，                   
          ∵ ，∴ ⊥平面，
          ∵  平面，∴ 平面⊥平面；    
          （Ⅱ）設(shè)與的交點(diǎn)是，連，
          ∵ 平面，平面，平面平面=PQ，
          ∴ ，    ∴ ︰=︰=3︰1。             
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：正方體，為棱
          的中點(diǎn)．
          （1）求證：
          （2）求三棱錐的體積；
          （3）求證：平面． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在五面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，△ABF、△CDE是等邊三角形，CD=1，EF=BC=1，EF//BC，M為EF的中點(diǎn)．

          (1)證明MO⊥平面ABCD
          (2)求二面角E—CD—A的余弦值
          (3)求點(diǎn)A到平面CDE的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，M、N分別為BB1、A1C1的中點(diǎn)。
          （Ⅰ）求證：AB⊥CB1；
          （Ⅱ）求證：MN//平面ABC1。

           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在棱長為a的正方體ABCD—A′B′C′D′中，E、F分別是BC、A′D′的中點(diǎn).

          求證：四邊形B′EDF是菱形；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）在邊長為3的正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足，將沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)，（如圖）（I）求證：  (Ⅱ)求點(diǎn)B到面的距離(Ⅲ)求異面直線BP與所成角的余弦

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          長方體ABCD—A1B1C1D1(如右圖所示)，寬、長、高分別為3、4、5,現(xiàn)有一甲殼蟲從A出發(fā)沿長方體表面爬行到C1來獲取食物，試畫出它的最短爬行路線，并求其路程的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一直線a上有兩點(diǎn)到一平面α內(nèi)某一直線b的距離相等,則直線與平面的位置關(guān)系是(　　) 
          A．平行B．相交
          C．在平面內(nèi)D．以上均有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為正方形所在平面外一點(diǎn)平面，且分別是線段的中點(diǎn)。w.                            （Ｉ）求證：平面；

          （II）求證：平面平面；
          （III）求異面直線與所成角的大小。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案