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          如圖，在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，G為△BC1D的重心，

          (1)求證：A1、G、C三點(diǎn)共線；
          (2)求證：A1C⊥平面BC1D；
          (3)求點(diǎn)C到平面BC1D的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析   （2）見解析   （3）a.
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若向量，則_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E為PC的中點(diǎn)．
          （1）求證：BE∥平面PAD；
          （2）求二面角E-BD-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

          (1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；
          (2)求平面ADC1與平面ABA1夾角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面平面，四邊形為矩形，．為的中點(diǎn)，．

          （1）求證：；
          （2）若時(shí)，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖6,四棱柱的所有棱長都相等,,四邊形和四邊形為矩形.
          (1)證明:底面;
          (2)若,求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，平面平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a.
          （1）求證：平面ACFE；
          （2）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知長方形中，,為的中點(diǎn).將沿折起，使得平面平面.


          （1）求證：；
          （2）若點(diǎn)是線段上的一動點(diǎn)，問點(diǎn)E在何位置時(shí)，二面角的余弦值為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)向量，且，則________________。
          

			
          

			
          
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