Question

一個(gè)箱子內(nèi)有9張票，其號(hào)數(shù)分別為1，2，…，9.從中任取2張，號(hào)數(shù)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率是多少？

Answer 1

思路分析：本題考查概率的基本性質(zhì)解題.

解：從9張票中任取2張，取第一張時(shí)有9種取法，取第二張時(shí)有8種取法，但(x，y)和(y，x)是同一基本事件，故總的取法有×9×8=36.

記“號(hào)數(shù)至少有一個(gè)為奇數(shù)”為事件B，“號(hào)數(shù)全是偶數(shù)”為事件A，則事件A為從號(hào)數(shù)為2，4，6，8的四張票中任取2張，有×4×3=6.

所以P(A)==.

由對(duì)立事件的性質(zhì)，得P(B)=1-P(A)=1-=.

    方法歸納 概率基本性質(zhì)部分的內(nèi)容在高考中主要考查概率的基本計(jì)算，通常以應(yīng)用題的形式出現(xiàn).解題時(shí)應(yīng)注意：

(1)對(duì)題中的幾個(gè)事件應(yīng)弄清楚它們之間的關(guān)系(互斥事件、對(duì)立事件、包含關(guān)系等).

(2)在求某一事件的概率時(shí)，正向思考時(shí)要善于將組合事件進(jìn)行分解.若包含的事件較多時(shí)，要學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思維的方法，即先求對(duì)立事件的概率.

(3)不論是什么事件，利用求和公式求解時(shí)，一定要判斷所給的事件是否兩兩互斥，然后才能代入公式求解.

(4)概率應(yīng)用題首先要弄清關(guān)鍵詞語(yǔ)，如“恰有”“至少”“至多”“都”“或”等，其次要考慮符合相應(yīng)的概率模型的條件.解題方法上可正面思考，也要注意反面思考，有些概率問(wèn)題由于解題思路的角度不同，可以有多種解法，可以互相驗(yàn)證，體現(xiàn)了綜合性.