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          函數(shù)f(x)是定義在[0，1]上的增函數(shù)，滿足且f(1)=1，在每個(gè)區(qū)間上，y=f(x)的圖像都是斜率為同一常數(shù)k的直線的一部分。
          

          （1）求f(0)及的值，并歸納出的表達(dá)式；
          

          （2）設(shè)直線，x軸及y=f(x)的圖像圍成的矩形的面積為ai(i=1，2…)，記，求S(k)的表達(dá)式，并寫出其定義域和最小值。
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列等基本知識，考查分析問題和解決問題的能力。
          

          （1）由f(0)=2f(0)，得f(0)=0，由及f(1)=1，得
          

          同理，歸納得
          

          （2）當(dāng)時(shí)，
          

          

          所以{an}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，
          

          所以
          

          S(k)的定義域?yàn)?/span>0<k£1，當(dāng)k=1時(shí)取得最小值。
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，當(dāng)x∈(－，0)時(shí)，f(x)＝－()1＋x，則f(2 011)＋f(2  013)＝                                     (　　)
              
          A．1                               B．2
              
          C．－1                             D．－2
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列說法：
          


          ① 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；
          


          ② 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，若＞1，，
          


          則a的取值范圍是(0，3) ；
          


          ③ 若對于任意實(shí)數(shù)x，都有，且在（－∞，0]上是減函數(shù)，
          


          則；
          


          ④ 函數(shù)上恒為正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；
          


          其中說法正確的序號是                
；（填上所有正確的序號）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省寧波市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，f(x)的解析式為_______________.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆度遼寧省沈陽市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝ x(1+x)，則x<0時(shí)，f(x)＝________.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年山西省孝義市高一第三次測試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=.
          


          （1）畫出函數(shù)f(x)的圖象.
          


          （2）根據(jù)圖象寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并寫出函數(shù)的值域。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案