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        1. 在曲線
          x=t+4cosθ
          y=4sinθ
          (θ為參數(shù))
          上,僅存在四個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)(1,0)距離與到直線x=-1的距離相等,則t的取值范圍是
          (4,5)
          (4,5)
          分析:先求出兩圓錐曲線的方程,再利用判別式及已知條件即可得出t的取值范圍.
          解答:解:到點(diǎn)(1,0)距離與到直線x=-1的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線y2=4x.
          由曲線
          x=t+4cosθ
          y=4sinθ
          (θ為參數(shù))
          消去參數(shù)θ,化為(x-t)2+y2=16,圓心C(t,0),半徑r=4.
          聯(lián)立
          y2=4x
          (x-t)2+y2=16
          消去y得到關(guān)于x的一元二次方程x2+(4-2t)x+t2-16=0,
          由△=(4-2t)2-4(t2-16)>0,解得t<5.
          滿足僅存在四個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)(1,0)距離與到直線x=-1的距離相等,必須滿足t>4.
          因此所求的t的取值范圍為(4,5).
          故答案為(4,5).
          點(diǎn)評(píng):熟練掌握?qǐng)A錐曲線的方程及探究相交時(shí)滿足特殊條件的等價(jià)轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在曲線
          x=
          3
          5
          t+1
          y=t2-1
          (t為參數(shù))上的點(diǎn)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          選作題,本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
          A.(幾何證明選講)
          如圖,AB是半圓的直徑,C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CD切半圓于點(diǎn)D,CD=2,DE⊥AB,垂足為E,且E是OB的中點(diǎn),求BC的長(zhǎng).
          B.(矩陣與變換)
          已知矩陣
          12
          2a
          的屬于特征值b的一個(gè)特征向量為
          1
          1
          ,求實(shí)數(shù)a、b的值.
          C.(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(1,-2)在曲線
          x=2pt2
          y=2pt
          (t為參數(shù),p為正常數(shù)),求p的值.
          D.(不等式選講)
          設(shè)a1,a2,a3均為正數(shù),且a1+a2+a3=1,求證:
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          ≥9

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在曲線
          x=t+
          1
          t
          y=t-
          1
          t
          (t為參數(shù))
          上的點(diǎn)是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在曲線
          x=t+4cosθ
          y=4sinθ
          (θ為參數(shù))
          上,僅存在四個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)(1,0)距離與到直線x=-1的距離相等,則t的取值范圍是______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案