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          已知直線l1，l2分別與雙曲線C：的兩條漸近線平行，又與x軸分別交M，N于兩點，且滿足|OM|2+|ON|2=8。
           （1）求直線l1與l2的交點H的軌跡的方程；
          （2）過點S（0，3）作斜率為k的直線l，并且l與軌跡E交于不同兩點P，Q，點R與點P關(guān)于y軸對稱，證明直線RQ經(jīng)過一定點。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）；
          （2）設(shè)QR與y軸交于D（0，y0），由已知可得直線PD與QR關(guān)于y軸對稱， 
          ∴kPD+kQD=0， 聯(lián)立y=kx+3與，△＞0下設(shè)P（x1，y1），Q（x1，y1），
          則R（-x1，y1），
          由韋達(dá)定理，結(jié)合kPD+kQD=0 可求得y0=，
          即直線QR恒過定點（0，）。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：2x-y+3=0，l2：
          		3
          x+y-5=0，l3：3x-2y=0的傾斜角分別是α1、α2、α3則α1、α2、α3的大小關(guān)系是（　�。�
          
                
          A、α1＞α2＞α3
          B、α2＞α1＞α3
          C、α1＞α3＞α2
          D、α3＞α1＞α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P、Q是拋物線C：y=x2上兩動點，直線l1、l2分別是拋物線C在點P、Q處的切線，且l1⊥l2，l1∩l2=M．
          （1）求點M的縱坐標(biāo)；
          （2）直線PQ是否經(jīng)過一定點？試證之；
          （3）求△PQM的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：022
			
          

						
          

          已知直線l1、l2、l3的斜率分別是k1、k2、k3，如圖，則k1、k2、k3的大小關(guān)系是________(由小到大寫出)．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知直線l1經(jīng)過A（1，1）和B（3，2），直線l2方程為2x－4y－3=0.
          


          （1）求直線l1的方程；
          


          （2）判斷直線l1與l2的位置關(guān)系，并說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）
          


          已知直線l1：4x:－3y＋6=0和直線l2：x＝－，.若拋物線C:y2=2px上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
          


          (I )求拋物線C的方程；
          


          (II)直線l過拋物線C的焦點F與拋物線交于A，B兩點，且AA1，BB1都垂直于直線l2，垂足為A1，B1，直線l2與y軸的交點為Q，求證：為定值。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案