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        1. (2011•重慶三模)如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為a,截面AB1C和A1BC1相交于DE,則三棱錐B-B1DE的體積為
          3
          48
          a3
          3
          48
          a3
          分析:由題意求出三角形B1DE與三角形AB1C的面積比,求出三棱錐B1-BAC的體積,即可求三棱錐B-B1DE的體積.
          解答:解:因為幾何體是正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為a,截面AB1C和A1BC1相交于DE,
          所以D、E分別是AB1,CB1的中點,
          所以S△B1DE:S△B1AC=1:4,B到平面B1AC距離相同,
          三棱錐B1-BAC的體積為V,即可求三棱錐B-B1DE的體積為V1
          V1
          V
          =
          1
          4
          ,
          V=
          1
          3
          S△ABC•h
          =
          1
          3
          ×
          3
          4
          ×a2×a
          =
          3
          12
          a3

          則三棱錐B-B1DE的體積為
          1
          4
          ×
          3
          12
          a3
          =
          3
          48
          a3

          故答案為:
          3
          48
          a3
          點評:本題是中檔題,考查幾何體的體積的求法,考查轉(zhuǎn)化思想,注意面積比與相似比的應(yīng)用,體積的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵,考查計算能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2011•重慶三模)若(x-
          2ax
          )6
          的展開式中常數(shù)項為-160,則常數(shù)a=
          1
          1
          ,展開式中各項系數(shù)之和為
          1
          1

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          (2011•重慶三模)已知直線y=kx(k>0)與函數(shù)y=|sinx|的圖象恰有三個公共點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)其中x1<x2<x3,則有( 。

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          (2011•重慶三模)若函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=6x2+5,則f(x)可以是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•重慶三模)設(shè)函數(shù)f(x)=
          2x+3
          3x-1
          ,則f-1(1)
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•重慶三模)設(shè)函數(shù)f(x)=
          23
          x3+x2
          +ax+b(x>-1).
          (I)若函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
          (II)若函數(shù)f(x)在其定義域上既有極大值又有極小值,求實數(shù)a的取值范圍.

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