Question

若P（，2）是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且點(diǎn)P到該圖象對(duì)稱軸的距離的最小值為，則（ ）
A．ω=1，φ=
B．ω=1，φ=-
C．ω=2，φ=
D．ω=2，φ=-

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 B=2，=×，解得ω的值，再由Asin（2×+∅）=0，且-＜φ＜，可得∅的值．
解答：解：∵P（，2）是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，故 B=2，
∵點(diǎn)P到該圖象對(duì)稱軸的距離的最小值為，則=T=×，解得ω=2．
再由Asin（2×+∅）=0，且-＜φ＜，可得∅=-．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數(shù)的解析式，正弦函數(shù)的對(duì)稱性，屬于中檔題．