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          已知雙曲線的一條漸近線方程為y=2x，且點(diǎn)P（2，2）在此雙曲線上，則雙曲線的離心率為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分兩類，根據(jù)雙曲線的一條漸近線方程為y=2x，且點(diǎn)P（2，2）在此雙曲線上，即可求得雙曲線的離心率．
          解答：解：若焦點(diǎn)在y軸上，不妨設(shè)雙曲線方程為
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)
          ∵雙曲線的一條漸近線方程為y=2x，且點(diǎn)P（2，2）在此雙曲線上
          ∴
          4
          a2
          -
          4
          b2
          =1          ，
          a
          b
          =2
          ∴b2=-3，
          ∴不成立
          若雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，不妨設(shè)雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)
          ∵雙曲線的一條漸近線方程為y=2x，且點(diǎn)P（2，2）在此雙曲線上
          ∴
          4
          a2
          -
          4
          b2
          =1          ，
          b
          a
          =2
          ∴a2=3，b2=12
          ∴c2=15
          ∴e2=
          c2
          a2
          =5
          ∴e=
          		5

          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題以雙曲線的性質(zhì)為載體，考查雙曲線的離心率，解題時(shí)應(yīng)注意正確運(yùn)用雙曲線的漸近線方程，合理分類．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           
              
           
              
          已知雙曲線9y2一m2x2=1（m>o）的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近  線的距離為，則m=
              
                A．1                         B．2
              
                C．3                         D．4
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省高三高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)，且此雙曲線的一條漸
          


          近線方程為y＝2x，則雙曲線的焦距等于 (　　)．
          


          A．             B．2             C．             D．2
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的一條漸近方程為，兩條準(zhǔn)線的距離為1。
            
             （1）求雙曲線的方程；
            
          （2）直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且和雙曲線交于兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為雙曲線上異于M，N的一點(diǎn)，且直線PM，PN的斜率均存在，求kPM?kPN­的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)2010屆高考模擬試題理
				題型：選擇題
			
          

						
           已知分別是雙曲線
          


          的左，右焦點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)與雙曲線的一條漸
          


          近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)，且
          


          ，則雙曲線的離心率為（   ）
          


          (A)         (B)      
          


          (C)              (D)

          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案