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          設(shè)，等差數(shù)列中，，記=，令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
          （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式和；
          （Ⅱ）求證：；
          （Ⅲ）是否存在正整數(shù)，且，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （Ⅰ）  Sn==
          （Ⅱ）見解析
          （Ⅲ）成等比數(shù)列，存在正整數(shù)m=2,n=16,且1<m<n,使得成等比數(shù)列
          （Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為，由,.
          解得，="3 "     ∴
          ∵      ∴Sn==.
          (Ⅱ)  
          ∴  ∴
          (Ⅲ)由(2)知，   ∴，
          ∵成等比數(shù)列.
          ∴      即
          當(dāng)時(shí)，7，=1，不合題意；
          當(dāng)時(shí)，，=16，符合題意；
          當(dāng)時(shí)，，無正整數(shù)解；
          當(dāng)時(shí)，，無正整數(shù)解；
          當(dāng)時(shí)，，無正整數(shù)解；
          當(dāng)時(shí)，，無正整數(shù)解；
          當(dāng)時(shí)， ，則，而，
          所以，此時(shí)不存在正整數(shù)m,n,且1<m<n,使得成等比數(shù)列.
          綜上，存在正整數(shù)m=2,n=16,且1<m<n,使得成等比數(shù)列.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （河南省許昌平頂山·2010屆高三調(diào)研）{an}是等差數(shù)列，a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a2010<0，使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為5,平方和為,求這5個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}的各項(xiàng)的倒數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列,若a3=-1,a5=+1,求a11.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，為正整數(shù)．
          （Ⅰ）求和的值；
          （Ⅱ）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為（），求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （Ⅲ）設(shè)數(shù)列滿足：，，設(shè)，若（Ⅱ）中的滿足對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n，恒成立，試求m的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，設(shè)．
          （１）  如果是以為公差的等差數(shù)列，求證也是等差數(shù)列，并求其公差；
          （２）  如果是以為公比的等比數(shù)列，求證也是等比數(shù)列，并求其公比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商場(chǎng)今年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)．如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加，那么從今年起大約幾年可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)（結(jié)果保留到個(gè)位）？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且．
          （Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，并比較與的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3-2n，則它的公差為 （　�。�
          A．2B．3
          C．-2D．-3
          

			
          

			
          
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