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          精英家教網(wǎng)△ABC的外心為O，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=
          		3
          ，c=1，則
          AO
          •
          BC
          （　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：取BC中點D，連接OD，AD，則DO⊥BC，利用向量的運算，可得
          AO
          •
          BC
          =
          1
          2
          (
          AC
          2          -
          AB
          2          )          ，由此可得結論．
          解答：解：取BC中點D，連接OD，AD，則DO⊥BC
          精英家教網(wǎng)
          ∴
          AO
          •
          BC
          =(
          AD
          +
          DO
          )•
          BC
          =
          AD
          •
          BC
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )          •(
          AC
          -
          AB
          )          =
          1
          2
          (
          AC
          2          -
          AB
          2          )
          ∵b=
          		3
          ，c=1，
          ∴
          1
          2
          (
          AC
          2          -
          AB
          2          )          =
          1
          2
          ×(3-1)          =1
          ∴
          AO
          •
          BC
          =1
          故選B．
          點評：本題考查向量的運算，考查學生的計算能力，解題的關鍵是熟練掌握向量的三角形法則，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設△ABC的外心為O，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以OC、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為H．
          （1）若
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ，用
          a
          、
          b
          、
          c
          表示
          OH
          ；
          （2）求證：AH⊥BC；
          （3）設△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，外接圓半徑為R，用R表示
          |OH|
          ．（外心是三角形外接圓的圓心）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC的外心為O，AB=2，AC=3，BC=
          		7
          ，則
          AO
          •
          BC
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設△ABC的外心為O，重心為G，取點H，使
          OH
          =
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          ．求證：
          （Ⅰ）點H為△ABC的垂心；
          （Ⅱ）△ABC的外心O、重心G、垂心H在同一條直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設△ABC的外心為O（三角形外接圓的圓心），其外接圓半徑為1，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以OC，OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為H．若
          OA
          =a，
          OB
          =b，
          OC
          =c          ．
          （1）用a，b，c表示
          OH
          ；
          （2）求證：點H為△ABC的垂心；
          （3）設△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求|
          OH
          |          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的外心為O，
          AO
          •
          AB
          =8          ，則|
          AB
          |          =（　�。�
          

			
          

			
          
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