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          【題目】正四面體ABCD中，M是棱AD的中點，O是點A在底面BCD內(nèi)的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：取BC中點E，DC中點F，連結(jié)DE、BF，則由題意得DE∩BF=O， 取OD中點N，連結(jié)MN，則MN∥AO，
          ∴∠BMN是異面直線BM與AO所成角（或所成角的補角），
          設(shè)正四面體ABCD的棱長為2，由BM=DE=  ，OD=  ，
          ∴AO=  =  ，∴MN=  ，
          ∵O是點A在底面BCD內(nèi)的射影，MN∥AO，∴MN⊥平面BCD，
          ∴cos∠BMN=  =  =  ，
          ∴異面直線BM與AO所成角的余弦值為  ．
          故選：B．

          取BC中點E，DC中點F，連結(jié)DE、BF，則由題意得DE∩BF=O，取OD中點N，連結(jié)MN，則MN∥AO，從而∠BMN是異面直線BM與AO所成角（或所成角的補角），由此能求出異面直線BM與AO所成角的余弦值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+x﹣lnx，（a＞0）． （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)f（x）極值點為x0 ， 若存在x1 ， x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ， 使f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞2x0 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|3x﹣1|﹣2|x|+2．
          （1）解不等式：f（x）＜10；
          （2）若對任意的實數(shù)x，f（x）﹣|x|≤a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】公元前3世紀，古希臘歐幾里得在《幾何原本》里提出：“球的體積（V）與它的直徑（d）的立方成正比”，此即V=kd3 ， 與此類似，我們可以得到： ⑴正四面體（所有棱長都相等的四面體）的體積（V）與它的棱長（a）的立方成正比，即V=ma3；
          ⑵正方體的體積（V）與它的棱長（a）的立方成正比，即V=na3；
          ⑶正八面體（所有棱長都相等的八面體）的體積（V）與它的棱長（a）的立方成正比，即V=ta3；
          那么m：n：t=（ ）
          A.1：6  ：4
          B. ：12：16
          C. ：1： 
          D. ：6：4 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣ax（a＞0，且a≠1），g（x）=f′（x）（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
          （1）當(dāng)a=e時，求g（x）的極大值點；
          （2）討論f（x）的零點個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間之間的相關(guān)關(guān)系，某重點高中數(shù)學(xué)教師對新入學(xué)的45名學(xué)生進行了跟蹤調(diào)查，其中每周自主做數(shù)學(xué)題的時間不少于15小時的有19人，余下的人中，在高三模擬考試中數(shù)學(xué)平均成績不足120分的占  ，統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表： 
          分數(shù)大于等于120分
          分數(shù)不足120分
          合 計
          周做題時間不少于15小時
          4
          19
          周做題時間不足15小時
          合 計
          45
          （Ⅰ）請完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“高中生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間有關(guān)”；
          （Ⅱ）（i） 按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分數(shù)大于等于120分和分數(shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生，設(shè)抽到的不足120分且周做題時間不足15小時的人數(shù)是X，求X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
          （ii） 若將頻率視為概率，從全校大于等于120分的學(xué)生中隨機抽取20人，求這些人中周做題時間不少于15小時的人數(shù)的期望和方差．
          附：  
          P（K2≥k0）
          0.050
          0.010
          0.001
          k0
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）﹣1（ω＞0，|φ|＜π）的一個零點是  ，  是y=f（x）的圖象的一條對稱軸，則ω取最小值時，f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的離心率為  ，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為8．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）如圖，斜率為  的直線l與橢圓C交于A，B兩點，點P（2，1）在直線l的上方，若∠APB=90°，且直線PA，PB分別與y軸交于點M，N，求線段MN的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)g（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x，a∈R．
          （1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)f（x）=g（x）+（a+1）x2﹣2x，x1 ， x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個零點，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：f′（  ）＜0．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案