Question

已知函數(shù)的周期為2,當(dāng)時(shí),那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有          

 

Answer 1

【答案】

10

【解析】解：作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如上

∵函數(shù)y=f（x）的周期為2，在[-1，0]上為減函數(shù)，在[0，1]上為增函數(shù)

∴函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，10]上有5次周期性變化，

在[0，1]、[2，3]、[4，5]、[6，7]、[8，9]上為增函數(shù)，

在[1，2]、[3，4]、[5，6]、[7，8]、[9，10]上為減函數(shù)，

且函數(shù)在每個(gè)單調(diào)區(qū)間的取值都為[0，1]，

再看函數(shù)y=|lgx|，在區(qū)間（0，1]上為減函數(shù)，在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，

且當(dāng)x=1時(shí)y=0； x=10時(shí)y=1，

再結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的草圖，可得兩圖象的交點(diǎn)一共有10個(gè)，

故填寫(xiě)10