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				O為平面上的定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，若（
          OB
          -
          OC
          ）•（
          OB
          +
          OC
          -2
          OA
          ）=0，則△ABC是
           
          三角形．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先把2
          OA
          拆開分別與
          OB
          、
          OC
          組合，再由向量加減運(yùn)算即可整理，然后根據(jù)
          AB
          +
          AC
          =2
          AD
          （點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)），并結(jié)合圖形得出結(jié)論．
          解答：精英家教網(wǎng)解：由題意知(
          OB
          -
          OC
          )•          (
          OB
          +
          OC
          -2
          OA
          )          =
          CB
          •(
          AB
          +
          AC
          )          =0，
          如圖所示，其中
          AB
          +
          AC
          =2
          AD
          （點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)），
          所以AD⊥BC，即AD是BC的中垂線，
          所以AB=AC，即△ABC為等腰三角形．
          故答案為“以BC為底邊的等腰三角形”．
          點(diǎn)評：本題主要考查向量加、減法的運(yùn)算及幾何意義，同時(shí)考查向量垂直的條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽二模）O為平面上的定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，若(
          OB
          -
          OC
          )•(
          OB
          +
          OC
          -2
          OA
          ) =0          ，則△ABC是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：綿陽二模
				題型：單選題
			
          

						
          O為平面上的定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，若(
          OB
          -
          OC
          )•(
          OB
          +
          OC
          -2
          OA
          ) =0          ，則△ABC是（　�。�
          A．以AB為底邊的等腰三角形
          B．以BC為底邊的等腰三角形
          C．以AB為斜邊的直角三角形
          D．以BC為斜邊的直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          O為平面上的定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，若( -)?(+-2)=0，則DABC是（      ）
              A．以AB為底邊的等腰三角形          B．以BC為底邊的等腰三角形
          C．以AB為斜邊的直角三角形          D．以BC為斜邊的直角三角形
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          O為平面上的定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，若，則△ABC是（ ）
          A．以AB為底邊的等腰三角形
          B．以BC為底邊的等腰三角形
          C．以AB為斜邊的直角三角形
          D．以BC為斜邊的直角三角形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案