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        1. 【題目】橢圓)的離心率是,點在短軸上,且

          (1)球橢圓的方程;

          (2)設(shè)為坐標原點,過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請說明理由

          【答案】(1);(2)見解析.

          【解析】)由已知,點C,D的坐標分別為(0,-b),(0b

          又點P的坐標為(0,1),且=-1

          于是,解得a2b

          所以橢圓E方程為.

          )當直線AB斜率存在時,設(shè)直線AB的方程為ykx1

          A,B的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2

          聯(lián)立,得(2k21x24kx20

          其判別式=(4k282k21)>0

          所以

          從而x1x2y1y2λ[x1x2+(y11)(y21]

          =(1λ)(1k2x1x2kx1x2)+1

          =-

          所以,當λ1時,-=-3

          此時, =-3為定值

          當直線AB斜率不存在時,直線AB即為直線CD

          此時=-21=-3

          故存在常數(shù)λ=-1,使得為定值-3.

          練習冊系列答案
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          (2)證明:數(shù)列{bn}中的任意三項不可能成等差數(shù)列.

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          (1)求拋物線的方程;

          (2)若直線與圓切于點,與拋物線切于點,求的面積.

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          求證:直線l與圓C必相交;

          求直線l被圓C截得的弦長最短時直線l的方程以及最短弦長.

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          1)能否據(jù)此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)?

          2)以上列聯(lián)表中女生選做幾何題的頻率作為概率,從該校1500名女生中隨機選6名女生,記6名女生選做幾何題的人數(shù)為,的數(shù)學期望和方差.

          附表

          參考公式 ,其中.

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          (I)求⊙H的方程;

          ()若存在過點P(0,b)的直線與⊙H相交于M,N兩點,且點M恰好是線段PN的中點,求實數(shù)b的取值范圍

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