Question

7、若復數(shù)（a²-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）不是純虛數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

A、a≠-1或a≠2

B、a≠-1且a≠2

C、a≠-1

D、a≠2

Answer 1

分析：首先做出復數(shù)是純虛數(shù)時的a的值，即使得復數(shù)的實部為0，虛部不為0，得到a的值，當復數(shù)不是純虛數(shù)時，只要使a不等于前面做出的a的值即可．

解答：解：∵當復數(shù)（a²-a-2）+（|a-1|-1）i是純虛數(shù)，
∴a²-a-2=0且|a-1|-1≠0
∴a=2，a=-1，且a≠0，a≠2，
∴a=-1，
∴復數(shù)（a²-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）不是純虛數(shù)時，a≠-1，
故選C．

點評：本題考查復數(shù)的概念，考查一個復數(shù)不是純虛數(shù)，這種題目要求并不多見，但本題是一個基礎(chǔ)題，解題時細節(jié)較多，注意運算不要出錯．