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          已知直線與橢圓相交于A、B兩點.。
          （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；
          （2）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標原點），當橢圓的離心率e=2時，求橢圓的長軸的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）AB的長 （2）橢圓的長軸的長
          （1）  
          ∴橢圓的方程為 
          聯(lián)立消去y得： 設
          則

           
          （2）設
            ，
          即
          由消去y得 
          由  整理得 
          又

          由 得：

          整理得： 

          代入上式得   
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓+=1上一點P到兩焦點距離之積為m,則m最大時求P點坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A(0，-1)、B(0，1)兩點，△ABC的周長為6，則△ABC的頂點C的軌跡方程是(    ) 
          A．+ =1(x≠±2)B．+=1(y≠±2)
          C．+=1(x≠0)D．+=1(y≠0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個焦點為F，M是橢圓上的任意點，|MF|的最大值和最小值的幾何平均數(shù)為2，橢圓上存在著以y=x為軸的對稱點M1和M2，且|M1M2|=，試求橢圓的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點及橢圓，過點的動直線與橢圓相交于兩點.
          （Ⅰ）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；
          （Ⅱ）在軸上是否存在點，使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						




          （1）求橢圓的方程；
          （2）設直線l與橢圓交于A，B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          根據(jù)指令，機器人在平面上能完成下列動作：先從原點O沿正東偏北（）方向行走一段時間后，再向正北方向行走一段時間，但何時改變方向不定。假定機器人行走速度為10米/分鐘，則機器人行走2分鐘時的可能落點區(qū)域的面積是          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設F1、F2是雙曲線x2－y2=4的左、右兩個焦點，P是雙曲線上任意一點，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為M，求點M的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          中心在原點,焦點在x軸上,若長軸長為18,且兩個焦點恰好將長軸三等分,則此橢圓的方程是___________.
          

			
          

			
          
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