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				證明一次函數(shù)f(x)=kx+b(k≠0)是奇函數(shù)的充要條件是b=0.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：要分清充分性是證明怎樣的一個(gè)式子成立，必要性又是證明怎樣的一個(gè)式子成立，本題的必要性：由b=0一次函數(shù)f(x)=kx+b(k≠0)是奇函數(shù)，而充分性：由一次函數(shù)f(x)=kx+b(k≠0)是奇函數(shù)b=0.
          證明:(1)必要性:∵f(x)=kx+b(k≠0)是奇函數(shù),
          ∴f(-x)=-f(x),即k(-x)+b=-(kx+b).∴b=0.
          (2)充分性:如果b=0,那么f(x)=kx,此時(shí)f(x)為奇函數(shù).
          ∴一次函數(shù)f(x)=kx+b(k≠0)是奇函數(shù)的充要條件是b=0
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          (1)一次函數(shù)f(x)=kx+h(k≠0)，若m＜n有f(m)＞0，f(n)＞0，則對于任意x∈(m，n)都有f(x)＞0，試證明之；
          

          (2)試用上面結(jié)論證明下面的命題：
          

          若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞－1．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理）
				題型：044
			
          

						
          

          已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)k，對任意x∈D(D為函數(shù)的定義域)，等式f(kx)＝＋f(x)成立．
          

          (1)一次函數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)是否屬于集合M？說明理由；
          

          (2)設(shè)函數(shù)f(x)＝logax(a＞1)的圖像與y＝x的圖像有公共點(diǎn)，試證明：f(x)＝logax∈M．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          證明一次函數(shù)f(x)=kx+ b(k≠0)是奇函數(shù)的充要條件是b=0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          證明一次函數(shù)f(x)=kx+b(k≠0)是奇函數(shù)的充要條件是b=0.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案