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        1. 已知一個(gè)關(guān)于正整數(shù)n的命題P(n)滿足“若n=k(k∈N*)時(shí)命題P(n)成立,則n=k+1時(shí)命題P(n)也成立”.有下列判斷:
          (1)當(dāng)n=2013時(shí)命題P(n)不成立,則n≥2013時(shí)命題P(n)不成立;
          (2)當(dāng)n=2013時(shí)命題P(n)不成立,則n=1時(shí)命題P(n)不成立;
          (3)當(dāng)n=2013時(shí)命題P(n)成立,則n≥2013時(shí)命題P(n)成立;
          (4)當(dāng)n=2013時(shí)命題P(n)成立,則n=1時(shí)命題P(n)成立.
          其中正確判斷的序號(hào)是
          (2)(3)
          (2)(3)
          .(寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào))
          分析:利用歸納法的證明過(guò)程進(jìn)行推理判斷.
          解答:解:(1)根據(jù)條件只有命題成立時(shí),才能推導(dǎo)出下一個(gè)命題成立,當(dāng)命題不成立時(shí),則不一定成立,所以(1)錯(cuò)誤.
          (2)若n=1時(shí),命題P(n)成立,則一定能推出當(dāng)n=2013時(shí)命題P(n)成立,與當(dāng)n=2013時(shí)命題P(n)不成立,所以(2)正確.
          (3)根據(jù)條件可知當(dāng)n=2013時(shí)命題P(n)成立,則n≥2013時(shí)命題P(n)成立.
          (4)當(dāng)n=2013時(shí)命題P(n)成立,只能推出n≥2013時(shí)命題P(n)成立,無(wú)法推出n=1時(shí)命題P(n)是否成立.
          所以正確的是(2)(3).
          故答案為:(2)(3).
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查學(xué)生的歸納與推理能力,綜合性較強(qiáng).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知Sn是數(shù)列{
          1
          n
          }的前n項(xiàng)和,
          (1)分別計(jì)算S2-S1,S4-S2,S8-S4的值;
          (2)證明:當(dāng)n≥1時(shí),S2^-S2n-1
          1
          2
          ,并指出等號(hào)成立條件;
          (3)利用(2)的結(jié)論,找出一個(gè)適當(dāng)?shù)腡∈N,使得ST>2010;
          (4)是否存在關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)f(n),使得S1+S2+…+Sn-1=f(n)(Sn-1)對(duì)于大于1的正整數(shù)n都成立?證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知{an}(n是正整數(shù))是首項(xiàng)為a1,公比為q的等比數(shù)列.

          (1)求和:;

          (2)由(1)的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個(gè)結(jié)論,并加以證明.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知一個(gè)關(guān)于正整數(shù)n的命題P(n)滿足“若n=k(k∈N*)時(shí)命題P(n)成立,則n=k+1時(shí)命題P(n)也成立”.有下列判斷:
          (1)當(dāng)n=2013時(shí)命題P(n)不成立,則n≥2013時(shí)命題P(n)不成立;
          (2)當(dāng)n=2013時(shí)命題P(n)不成立,則n=1時(shí)命題P(n)不成立;
          (3)當(dāng)n=2013時(shí)命題P(n)成立,則n≥2013時(shí)命題P(n)成立;
          (4)當(dāng)n=2013時(shí)命題P(n)成立,則n=1時(shí)命題P(n)成立.
          其中正確判斷的序號(hào)是______.(寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知一個(gè)關(guān)于正整數(shù)n的命題P(n)滿足“若n=k(k∈N*)時(shí)命題P(n)成立,則n=k+1時(shí)命題P(n)也成立”.有下列判斷:
          (1)當(dāng)n=2013時(shí)命題P(n)不成立,則n≥2013時(shí)命題P(n)不成立;
          (2)當(dāng)n=2013時(shí)命題P(n)不成立,則n=1時(shí)命題P(n)不成立;
          (3)當(dāng)n=2013時(shí)命題P(n)成立,則n≥2013時(shí)命題P(n)成立;
          (4)當(dāng)n=2013時(shí)命題P(n)成立,則n=1時(shí)命題P(n)成立.
          其中正確判斷的序號(hào)是______.(寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào))

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          同步練習(xí)冊(cè)答案