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          f(x)＝x2＋x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上．
          


          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          


           (Ⅱ)令bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (Ⅰ)∵點(diǎn)(n，Sn)在f(x)的圖象上，
          


          ∴Sn＝n2＋n.
          


          當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝n＋1；當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝2，滿足上式，∴an＝n＋1(n∈N*)．
          


          (Ⅱ)bn＝＝，
          


          Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝2＋＋＋…＋，①
          


          Tn＝＋＋…＋＋，②
          


          由①－②，得Tn＝2＋＋＋…＋－＝(1＋＋＋…＋)＋(1－)＝＋1－＝2(1－)＋1－，
          


          ∴Tn＝6－.
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試安徽卷數(shù)學(xué)文科
				題型：013
			
          

						
          

          下列函數(shù)中，反函數(shù)是其自身的函數(shù)為
          

          

          [　　]
          

          A．f(x)＝x2，x∈[0，＋∞)
          

          

          B．f(x)＝x3，x∈(－∞，＋∞)
          

          

          C．f(x)＝e3，x∈(＋∞，－∞)
          

          

          D．f(x)＝，x∈(0，＋∞)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇省東海高級(jí)中學(xué)2010屆高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝x2－2x，g(x)＝logax．如果函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)沒(méi)有極值點(diǎn)，且(x)存在零點(diǎn)．
          

          (1)求a的值；
          

          (2)判斷方程f(x)＋2＝g(x)根的個(gè)數(shù)并說(shuō)明理由；
          

          (3)設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜x2)是函數(shù)y＝g(x)圖象上的兩點(diǎn)，平行于AB的切線以P(x0，y0)為切點(diǎn)，求證：x1＜x0＜x2．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：上海市普陀區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝kx＋2，k≠0的圖像分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，且＝2＋2，函數(shù)g(x)＝x2－x－6．當(dāng)滿足不等式f(x)＞g(x)時(shí)，求函數(shù)y＝的最小值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．
              
          (1)求f(log2x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值；
              
          (2)x取何值時(shí)，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)<f(1)．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．
              
          (1)求f(log2x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值；
              
          (2)x取何值時(shí)，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)＜f(1)．
              
          

			
          

			
          
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