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        1. 江岸邊有一炮臺(tái)高300米,江中有兩條船,由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45°和30°,而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30°角(炮臺(tái)底部與江面平行),則兩條船相距    米.
          【答案】分析:利用直線與平面所以及俯角的定義,化為兩個(gè)特殊直角三角形的計(jì)算,再在底面△BCD中用余弦定理即可求出兩船距離
          解答:解:如圖,過(guò)炮臺(tái)頂部A作水平面的垂線,垂足為B,設(shè)A處觀測(cè)小船C的俯角為45°,設(shè)A處觀測(cè)小船D的俯角為30°,連接BC、BD
          Rt△ABC中,∠ACB=45°,可得BC=AB=300米
          Rt△ABD中,∠ADB=30°,可得BD=AB=300
          在△BCD中,BC=300米,BD=300米,∠CBD=30°,
          由余弦定理可得:
          CD2=BC2+BD2-2BC•BDcos30°=90000
          ∴CD=300米(負(fù)值舍去)
          故答案為:300
          點(diǎn)評(píng):熟練掌握直線與平面所成角的定義與余弦定理解三角形,是解決本題的關(guān)鍵.
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          30
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          米.

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          江岸邊有一炮臺(tái)高30米,江中有兩條船,由炮臺(tái)頂部測(cè)得兩條船俯角分別為45°和30°,而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30°角,則兩條船相距    (   )

          A.150米           B.120米            C.100米            D.30米

           

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          江岸邊有一炮臺(tái)高30 m,江中有兩條船,由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45°和30°,而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30°角,求兩條船相距多少米?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          江岸邊有一炮臺(tái)高30米,江中有兩條船,由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45° ,而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成角,那么這兩條船相距多少米.

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