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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          (文科)已知拋物線的準線與軸交于點,為拋物線的焦點,過點斜率為的直線與拋物線交于兩點。

          (1)若,求的值;

          (2)是否存在這樣的,使得拋物線上總存在點滿足,若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由。

           

          【答案】

           

          (1)

          (2)

          【解析】

          解:(1)

          記A點到準線的距離為,直線的傾斜角為,由拋物線定義知,

           ∴………………………….5分

          (2)設,由,得

          ,得。,

          同理。由

          綜上得的取值范圍是….13分

           

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          (2) (理科)過A,B兩點做拋物線的切線,求
          PA
          PB
          夾角的取值范圍;
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          (2) (理科)過A,B兩點做拋物線的切線,求夾角的取值范圍;
          (文科)過A,B兩點做拋物線的切線,求兩切線夾角的取值范圍.

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