Question

已知等差數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₃=5，a₅﹣2a₂=3，又等比數(shù)列{b_n}中，b₁=3且公比q=3．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若c_n=a_n+b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

Answer 1

（1），；（2）．

解析試題分析：
解題思路：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及已知條件求出首項(xiàng)與公差，即得的通項(xiàng)公式，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求的通項(xiàng)公式；（2）由，可利用分組求和法求數(shù)列的前項(xiàng)和.
規(guī)律總結(jié)：涉及等差數(shù)列或等比數(shù)列的通項(xiàng)問(wèn)題，往往列出關(guān)于基本量的方程組，進(jìn)而求出基本量；數(shù)列求和的方法主要有：倒序相加法、分組求和、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)抵消法.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則有題意得，
即，；
是以為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列，；
（2）由（1）得，
則
 .
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列；2.等比數(shù)列；3.數(shù)列的求和.