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          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的單位長度，已知曲線的方程為，點.
          （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和點的直角坐標(biāo)；
          （2）設(shè)為曲線上一動點，以為對角線的矩形的一邊平行于極軸，求矩形周長的最小值及此時點的直角坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）+點的直角坐標(biāo)為；（2）周長的最小值為 此時點的直角坐標(biāo)為 .
          【解析】試題分析：
          第一問考查定義，極直互化，第二問要明白E，F(xiàn)，兩點可以不在曲線上， 長度為B，兩點橫坐標(biāo)之差，AE長度為兩點縱坐標(biāo)之差，分別為長方形的長和寬.最后利用三角函數(shù)求出范圍.
          .解：（1）由， ，
          ∴曲線的直角坐標(biāo)方程為，點的直角坐標(biāo)為.
          （2）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），∴設(shè)，
          依題意可得， ，
          矩形的周長
          當(dāng)時，周長的最小值為，此時點的直角坐標(biāo)為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=  是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
          A.[0，+∞）
          B.[0，1]
          C.[1，2]
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）處的切線的斜率分別是kA ， kB ， 規(guī)定φ（A，B）=  叫曲線y=f（x）在點A與點B之間的“彎曲度”，給出以下命題： 1）函數(shù)y=x3﹣x2+1圖象上兩點A、B的橫坐標(biāo)分別為1，2，則φ（A，B）＞  ；
          2）存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)；
          3）設(shè)點A、B是拋物線，y=x2+1上不同的兩點，則φ（A，B）≤2；
          4）設(shè)曲線y=ex上不同兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1﹣x2=1，若tφ（A，B）＜1恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（﹣∞，1）；
          以上正確命題的序號為（寫出所有正確的）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=f（x）（x≠0）對于任意的x，y∈R且x，y≠0滿足f（xy）=f（x）+f（y）．
          （1）求f（1），f（﹣1）的值；
          （2）求證：y=f（x）為偶函數(shù)；
          （3）若y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解不等式  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點是軸上的一個定點，其橫坐標(biāo)為（），已知當(dāng)時，動圓過點且與直線相切，記動圓的圓心的軌跡為．
          （Ⅰ）求曲線的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)時，若直線與曲線相切于點（），且與以定點為圓心的動圓也相切，當(dāng)動圓的面積最小時，證明： 、兩點的橫坐標(biāo)之差為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
          （2）若f（x）≤1，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=ax5﹣bx+1，若f（lg（log510））=5，求f（lg（lg5））的值（ ）
          A.﹣3
          B.5
          C.﹣5
          D.﹣9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線與軸平行.
          （1）求的值；
          （2）求的單調(diào)區(qū)間；
          （3）設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明：對任意.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  g（x）=  ，則函數(shù)f[g（x）]的所有零點之和是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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