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        1. 在直角坐標系中,已知一個圓心在坐標原點,半徑為2的圓,從這個圓上任意一點Py軸作垂線段PP′,P′為垂足.
          (1)求線段PP′中點M的軌跡C的方程;
          (2)過點Q(-2,0)作直線l與曲線C交于A、B兩點,設(shè)N是過點,且以為方向向量的直線上一動點,滿足O為坐標原點),問是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.
          (1)軌跡C的方程為
          (2)存在直線l使四邊形OANB為矩形,直線l的方程為
          (1)設(shè)M(x,y)是所求曲線上的任意一點,Px1y1)是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點,則
          則有:得,
          軌跡C的方程為 
          (1)當直線l的斜率不存在時,與橢圓無交點.
          所以設(shè)直線l的方程為y = k(x+2),與橢圓交于A(x1y1)、B(x2,y2)兩點,N點所在直線方程為

          由△=
           …   
          ,∴四邊形OANB為平行四邊形
          假設(shè)存在矩形OANB,則,即,
          ,
          于是有   得 … 設(shè)
          即點N在直線上.
          ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形,直線l的方程為
          練習冊系列答案
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          (Ⅱ)求證: ();
          (Ⅲ)求面積的最大值.

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          (2)若,求m的取值范圍.

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