Question

已知直線(xiàn)ax﹣by﹣2=0與曲線(xiàn)y=x³在點(diǎn)P（1，1）處的切線(xiàn)互相垂直，則為（　�。�

A．3

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求曲線(xiàn)y=x³在（1，1）處的切線(xiàn)斜率k，然后根據(jù)直線(xiàn)垂直的條件可求的值. 解：設(shè)曲線(xiàn)y=x³在點(diǎn)P（1，1）處的切線(xiàn)斜率為k，則k=f′（1）=3
因?yàn)橹本�(xiàn)ax-by-2=0與曲線(xiàn)y=x³在點(diǎn)P（1，1）處的切線(xiàn)互相垂直, ，故選D.
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線(xiàn)在點(diǎn)（x₀，y₀）處的切線(xiàn)斜率即為該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，兩直線(xiàn)垂直的條件的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)試題．