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          已知函數(shù)f（x）的對應(yīng)值表如下，數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=f（an），n=1，2，3，…，則a2012=（　�。�
          

          


          
x
1
2
3
4
5
          

          
f（x）
5
4
3
1
2
          A、2B、3C、4D、5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系確定數(shù)列an具有一定的周期性，然后利用數(shù)列的周期性進行計算即可．
          解答：解：由函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系可知，
          a1=4，
          a2=f（a1）=f（4）=1，
          a3=f（a2）=f（1）=5，
          a4=f（a3）=f（5）=2，
          a5=f（a4）=f（2）=4，
          …，
          ∴數(shù)列{an}的取值具有周期性，周期數(shù)是4，
          ∴a2012=a4=2，
          故選：A．
          點評：本題主要考查數(shù)列值的計算，根據(jù)函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，確定數(shù)列取值的周期性是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y接近m．
          （1）若x2-1比3接近0，求x的取值范圍；
          （2）對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a2b+ab2比a3+b3接近2ab
          		ab
          ；
          （3）已知函數(shù)f（x）的定義域D{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1-sinx中接近0的那個值．寫出函數(shù)f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域是x≠0的一切實數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且當x＞1時f（x）＞0，f（2）=1．
          （1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
          （2）f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
          （3）解不等式f（2x2-1）＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（0）=2，對任意x∈R，都有f（x）+f′（x）＞1，則不等式exf（x）＞ex+1的解集為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足以下①②③三個條件：
          ①f（1）=3；
          ②f（x）≥2對一切x∈[0，1]恒成立；
          ③若a≥0，b≥0，a+b≤1，則f（a+b）≥f（a）+f（b）-2．
          （1）求f（0）；
          （2）設(shè)x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，試證明f（x1）≤f（x2）并利用此結(jié)論求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
          （3）試比較f（
          1
          2″
          ）與
          1
          2″
          +2          （n∈N）的大小，并證明對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（x）的圖象連續(xù)不間斷．若函數(shù)f（x）滿足：對于給定的m（m∈R且0＜m＜1），存在x0∈[0，1-m]，使得f（x0）=f（x0+m），則稱f（x）具有性質(zhì)P（m）．
          （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=（x-
          1
          2
          ）2，x∈[0，1]，判斷f（x）是否具有性質(zhì)P（
          1
          3
          ），并說明理由；
          （Ⅱ）已知函數(shù) f（x）=
          -4x+1，0≤x≤
          1
          4
          4x-1，
          1
          4
          ＜x＜
          3
          4
          -4x+5，
          3
          4
          ≤x≤1
          ，若f（x）具有性質(zhì)P（m），求m的最大值；
          （Ⅲ）若函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（x）的圖象連續(xù)不間斷，又滿足f（0）=f（1），求證：對任意k∈N*且k≥2，函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（
          1
          k
          ）．
          

			
          

			
          
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