Question

為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組情況與頻數(shù)如下：
[10.75，10.85），3；[10.85，10.95），9；[10.95，11.05），13；[11.05，11.15），16；[11.15，11.25），25；[11.25，11.35），20；[11.35，11.45），7；[11.45，11.55），4；[11.55，11.65]，2；
（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；
（3）據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的可能性是百分之幾；
（4）數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題目中數(shù)據(jù)進(jìn)行列表，根據(jù)頻率=

頻數(shù)

樣本容量

求出每組的頻率，畫出頻率分布表即可；
（2）根據(jù)用頻率除以組距，得到頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)，然后畫出頻率分布直方圖，最后將矩形的中點(diǎn)連起來得到頻率分布折線圖；
（3）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)求出落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的頻率，從而得到數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的可能性；
（4）數(shù)據(jù)小于11.20的可能性即數(shù)據(jù)小于11.20的頻率，也就是數(shù)據(jù)在11.20處的累積頻率，建立等式，解之即可．

解答：解：（1）頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[10.75，10.85）	3	0.03
[10.85，10.95）	9	0.09
[10.95，11.05）	13	0.13
[11.05，11.15）	16	0.16
[11.15，11.25）	26	0.26
[11.25，11.35）	20	0.20
[11.35，11.45）	7	0.07
[11.45，11.55）	4	0.04
[11.55，11.65]	2	0.02
合計(jì)	100	1.00

（2）頻率分布直方圖及頻率分布折線圖，如圖

（3）由上述圖表可知數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的頻率為1-（0.03+0.09）-（0.07+0.04+0.02）=0.75=75%，即數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的可能性是75%；
（4）數(shù)據(jù)小于11.20的可能性即數(shù)據(jù)小于11.20的頻率，設(shè)為x，則（x-0.41）÷（11.20-11.15）
=（0.67-0.41）÷（11.25-11.15），
所以x-0.41=0.13，即x=0.54，
從而估計(jì)數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是54%．

點(diǎn)評：本題主要考查了頻率分布表，以及概率問題，統(tǒng)計(jì)初步在近兩年高考中每年都以小題的形式出現(xiàn)，基本上是低起點(diǎn)題．